В некотором городе 35% населения интересуется хоккеем. Остальные горожане хоккеем не интересуются и хоккейные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется хоккеем, финальный матч чемпионата мира смотрели 60%. Сколько процентов горожан смотрели финальный матч?
Показать решение
Анализ условия:
Всё население города = 100%
Интересуются хоккеем = 35% от всего населения
Смотрели финал = 60% ОТ тех, кто интересуется хоккеем
Шаг 1. Переведём проценты в десятичные дроби:
35% = 0,35
60% = 0,6
Шаг 2. Найдём, какая часть от ВСЕГО населения смотрела финал:
Так как финал смотрели 60% от 35% населения, нужно перемножить эти дроби:
0,35 × 0,6 = 0,21
Шаг 3. Переведём результат в проценты:
0,21 = 0,21 × 100 = 21%
Проверка:
Представим, что в городе живёт 100 человек:
Интересуются хоккеем: 100 × 0,35 = 35 человек
Из них смотрели финал: 35 × 0,6 = 21 человек
21 человек из 100 = 21%
Ответ: 21%
Теория
Что такое процент?
Процент — это одна сотая часть числа. Обозначается знаком %.
1% = 1/100 = 0,01
Основные правила:
1. Перевод процентов в десятичную дробь:
Разделить число процентов на 100.
Примеры: 35% = 0,35; 60% = 0,6; 8% = 0,08
2. Перевод десятичной дроби в проценты:
Умножить дробь на 100.
Примеры: 0,21 = 21%; 0,5 = 50%; 1,2 = 120%
3. Как найти процент от числа:
Формула: Число × (Процент / 100) или Число × десятичная дробь
Пример: 35% от 200 → 200 × 0,35 = 70
Задачи «процент от процента»:
Когда нужно найти процент ОТ процента, действия выполняются последовательно:
1. Найти первую часть (в процентах или числах)
2. От полученного результата найти нужный процент
Итоговый процент = (Первый % / 100) × (Второй % / 100) × 100%
Или проще: перемножить десятичные дроби и перевести в проценты.
Алгоритм решения:
1. Внимательно прочитать условие, выделить данные
2. Определить, от какого числа находить процент
3. Перевести проценты в десятичные дроби
4. Выполнить вычисления
5. При необходимости перевести ответ в проценты
6. Записать ответ