Найдите значение выражения
при a = 8.
Показать решение
Шаг 1. Представим корень в виде степени с дробным показателем:
Шаг 2. Подставим в исходное выражение:
Шаг 3. Упростим знаменатель, используя свойство умножения степеней:
Шаг 4. Применим свойство деления степеней:
Шаг 5. Подставим значение a = 8:
Ответ: 2
Теория
Основные свойства:
Для a > 0, b > 0 и любых рациональных m, n:
Важно помнить:
- Корень чётной степени определён только для a ≥ 0
- При дробном показателе с чётным знаменателем: a > 0
- a−n не определено при a = 0
- Всегда проверяйте область допустимых значений