Вероятность того, что новый механический карандаш ломается при первой заточке, равна 0,12. Покупатель выбирает один карандаш. Найдите вероятность того, что он не сломается при первой заточке.
Показать решение
Ответ: 0.88
Теория
1. Определение вероятности
Вероятность случайного события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов:
Вероятность всегда находится в пределах:
2. Правило сложения для несовместных событий
Если события не могут произойти одновременно, то вероятность того, что произойдёт одно из них, равна сумме вероятностей:
3. Правило умножения для независимых событий
Если события не влияют друг на друга, то вероятность того, что оба произойдут, равна произведению вероятностей:
4. Частота события
Частота события — это отношение числа наступлений события к общему числу испытаний:
Частота может отличаться от вероятности.
5. Алгоритм решения типовых задач
- Определить общее число всех возможных исходов.
- Определить число благоприятных исходов.
- Применить формулу
Если событие сложное — разбить на этапы, используя сложение (для несовместных) или умножение (для независимых).