Неизвестное число разделили на 8. Полученное частное оказалось на 56 меньше делимого. Найдите это число.
Показать решение
Пусть - искомое число (делимое).
После деления на 8 получили частное: .
Составим уравнение по условию задачи:
Приводим к общему знаменателю:
Выполняем вычитание дробей:
Умножаем обе части уравнения на 8:
Делим обе части на 7:
Ответ: 64
Теория
Решение задач на уменьшение числа в несколько раз
Уменьшить число в раз — значит разделить его на n:
Если число уменьшить враз, получим
Как составлять уравнение:
Схема решения:
1) Обозначьте неизвестное: Пусть — задуманное число.
2) Запишите, что получилось после изменения: Уменьшили в раз .
3) Составьте уравнение по условию: "стало на меньше" → .
4) Решите уравнение.