Если задуманное число уменьшить в 9 раз, то разность между исходным и новым числом будет равна 32. Какое число задумали?
Показать решение
Пусть задуманное число.
После уменьшения в 9 раз получили:
Составим уравнение по условию задачи:
Приводим к общему знаменателю:
Выполняем вычитание дробей:
Умножаем обе части уравнения на 9:
Делим обе части на 8:
Отве: 36.
Теория
Решение задач на уменьшение числа в несколько раз
Уменьшить число в раз — значит разделить его на n:
Если число уменьшить враз, получим
Как составлять уравнение:
Схема решения:
1) Обозначьте неизвестное: Пусть — задуманное число.
2) Запишите, что получилось после изменения: Уменьшили в раз .
3) Составьте уравнение по условию: "стало на меньше" → .
4) Решите уравнение.