1. Свойство корня от произведения и частного

Для неотрицательных чисел a,b:

Обратное также верно: произведение (или частное) корней можно объединить под одним корнем:

2. Вынесение множителя из-под корня
Если под корнем есть квадрат натурального числа, его можно вынести:

​Однако в таких примерах часто удобнее не выносить, а сразу перемножить числа под общим корнем и сократить дробь.

3. Алгоритм решения
1) Объединить все корни в один:

2) ​​Выполнить умножение и деление под корнем.

3) Если под корнем получился полный квадрат — извлечь корень, получив рациональное число.