На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.
Показать решение
Шаг 1:
Вспомним общий вид формулы линейной функции.
Линейная функция задается формулой:
где:
k — угловой коэффициент (наклон прямой);
b — свободный член (координата точки пересечения графика с осью Oy).
Шаг 2:
Найдем значение b. Посмотрим на график. Прямая проходит через начало координат — точку . Это означает, что при
Следовательно, свободный член . Теперь формула упростилась до вида .
Шаг 3:
Найдем значение k (угловой коэффициент).
Для этого нужно найти еще одну точку на графике с целыми координатами, через которую проходит прямая. Посмотрим внимательно на сетку:
При , график проходит ровно через линию . Значит, точка лежит на прямой.
Также можно заметить точку .
Подставим координаты точки в наше уравнение :
Отсюда находим k:
Шаг 4:
Запишем итоговую формулу.
Подставляем найденные значения и в общую формулу
Получаем:
Ответ: