На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.


Показать решение

Шаг 1:

Вспомним общий вид формулы линейной функции.

Линейная функция задается формулой:

где:
k — угловой коэффициент (наклон прямой);
b — свободный член (координата точки пересечения графика с осью Oy).

Шаг 2:

Найдем значение b. Посмотрим на график. Прямая проходит через начало координат — точку . Это означает, что при 

Следовательно, свободный член . Теперь формула упростилась до вида .

Шаг 3:

Найдем значение k (угловой коэффициент).

Для этого нужно найти еще одну точку на графике с целыми координатами, через которую проходит прямая. Посмотрим внимательно на сетку:
При , график проходит ровно через линию . Значит, точка  лежит на прямой.

Также можно заметить точку .

Подставим координаты точки в наше уравнение


Отсюда находим k: 



Шаг 4:

Запишем итоговую формулу.

Подставляем найденные значения и  в общую формулу 



Получаем:


Ответ:

Следующее →