Восемь килограммов сахара разложили в мешки по 1 кг и в мешки по 500 г. Мешков по 1 кг оказалось 5. Сколько потребовалось мешков по 500 г?
Показать решение
1) Переведём общую массу сахара в граммы:
8 кг = 8000 г.
2) Переведём вместимость больших мешков в граммы:
1 кг = 1000 г.
3) Вычислим массу сахара в больших мешках:
5 мешков × 1000 г = 5000 г.
4) Найдем массу оставшегося сахара:
8000 г – 5000 г = 3000 г.
5) Разделим остаток на вместимость малого мешка (500 г):
3000 г : 500 г = 6 мешков.
Ответ: 6 мешков.
Теория
1. Алгоритм решения (План действий)
Все задачи этого типа решаются по одной и той же логической схеме. Не пытайтесь угадать ответ, идите по шагам:
1) Приведение к единым единицам.
Прежде чем что-то считать, убедитесь, что всё измерено в одинаковых величинах (например, всё в граммах или всё в литрах).
2) Нахождение известной части.
Посчитайте, сколько всего вещества уже разложено в те ёмкости, количество которых нам известно. (Для этого нужно умножить количество банок на их объём).
3) Нахождение остатка.
Вычтите из общего количества вещества ту часть, которую мы уже разложили. То, что осталось — это и есть то, что нужно разлить/разложить во вторые ёмкости.
4) Нахождение неизвестного количества.
Разделите оставшееся количество вещества на вместимость одной маленькой ёмкости.
2. «Золотое правило» единиц измерения
Самая частая ошибка в таких задачах — попытка вычесть килограммы из граммов или литры из миллилитров.
Правило: Нельзя производить действия (сложение, вычитание, сравнение) с величинами в разных единицах измерения.
Совет: Всегда переводите крупные единицы в мелкие. С целыми числами (граммами) работать проще, чем с дробями (килограммами).Пример: 3 кг 200 г лучше сразу записать как 3200 г.
3. Порядок действий в выражении
Если вы хотите записать решение в виде одного математического выражения, важно не забыть про скобки.
Ошибка: Общее - Количество * Вес = Ответ (Это неверно, так как сначала выполнится умножение, а потом вычитание из общего, но деления тут нет, или порядок нарушен).
Правильно: Чтобы найти количество вторых банок, нужно сначала найти остаток. Поэтому вычитание должно произойти раньше деления.Формула: (Всё вещество − (Известные банки × Их вес)) : Вес маленьких банок
4. Как проверить себя?
После того как вы нашли ответ, сделайте обратную проверку. Это займет 10 секунд, но спасет от двойки.
Сложите всё вещество, которое получилось в итоге:
1) Умножьте количество первых банок на их вес.
2) Умножьте количество вторых банок (ваш ответ) на их вес.
3) Сложите эти два числа.
4) Если сумма равна общему весу из условия задачи — решение верное.