В растворе соли на 2 кг воды приходилось 1 кг соли. В этот раствор долили воду, так что содержание соли понизилось до 10%. Затем в раствор долили соль, и содержание соли выросло до 50%. Во сколько раз увеличилась масса раствора по сравнению с первоначальной?
Показать решение
1. Первоначально: , , .
Концентрация соли:
2. Долили воду. Масса соли не меняется ():
Масса раствора стала .
3. Долили соль. Пусть долили кг:
Итоговая масса: .
4. Отношение масс:
Ответ: в 6 раз.
Теория
1. Концентрация
При доливе воды масса растворённого вещества не меняется.
2. Долили воду
Было кг раствора, кг вещества. Долили кг воды:
Отсюда находим и новую массу .
3. Долили вещество
После долива вещества масса раствора и масса вещества обе увеличиваются:
Решаем относительно .
4. «Во сколько раз»
5. Алгоритм
а) Запиши начальные массы раствора и вещества.
б) Составь уравнение после долива воды (масса вещества та же).
в) Найди массу раствора после второго долива.
г) Составь уравнение после долива вещества.
д) Раздели конечную массу на начальную.