1. Порядок действий

В таких заданиях важно выполнять действия по порядку:

1. скобки;
2. умножение и деление слева направо;
3. сложение и вычитание слева направо.

Если в выражении есть и сложение, и деление, сначала выполняют деление, потом сложение.

2. Деление обыкновенных дробей

Чтобы разделить одну дробь на другую, первую дробь умножают на дробь, обратную второй:

Пример:

После умножения дроби нужно сократить, если это возможно.

3. Сложение обыкновенных дробей

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями:

1. найти общий знаменатель;
2. привести дроби к общему знаменателю;
3. сложить числители, знаменатель оставить прежним.

Пример:

4. Алгоритм для выражений вида «дробь + дробь : дробь»

1. выполнить деление;
2. полученную дробь сложить с первой;
3. при необходимости сократить ответ.

Пример:

5. Выражения с десятичными дробями в виде «(число − число) : число»

Такие выражения можно записать так:

Решают их по шагам:

1. найти значение числителя (выполнить вычитание в скобках);
2. разделить полученное число на знаменатель.

Пример:

6. Работа с отрицательными числами

• если из меньшего числа вычитают большее, результат отрицательный;
• отрицательное число делят на положительное — получается отрицательное число;
• при делении десятичных дробей удобно убрать запятые, умножив числитель и знаменатель на одну и ту же степень 10.

Пример:

7. Частые ошибки

• сначала выполняют сложение, а не деление;
• при делении дробей забывают перевернуть вторую дробь;
• не приводят дроби к общему знаменателю перед сложением;
• теряют знак «минус» при вычитании в числителе;
• неправильно делят десятичные дроби.

8. Краткая памятка

Дроби: сначала «:», потом «+», не забывай переворачивать вторую дробь.

Десятичные: сначала скобки, потом деление, следи за знаком.