На клетчатой бумаге с размером клетки отмечены три точки: , и . Найдите расстояние от точки до прямой .
Показать решение
Точки и лежат на одной горизонтальной линии — прямая горизонтальна.
Из точки опустим перпендикуляр на прямую . По рисунку это 2 клетки, каждая клетка — 1 единица.
Ответ: 2.
Теория
На что обращать внимание:
Тип прямой: Первым делом посмотрите на линию BC.Если она "стоит" вертикально или "лежит" горизонтально — задача решается в 1 секунду (просто посчитайте клетки).
Если она идет под углом — готовьте теорему Пифагора и метод площадей.
Координаты: Убедитесь, что вы правильно определили координаты точки A. Часто ошибка бывает в знаке (например, точка слева от оси Y имеет отрицательную координату X).
Перпендикуляр: Визуально представьте, где упадет перпендикуляр. Иногда он падает не на отрезок BC, а на его продолжение. В таком случае расстояние всё равно считается до бесконечной прямой, проходящей через B и C.