Углы при параллельных прямых

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ 

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов.
Свойство: Вертикальные углы равны.

Если прямые AB и CD пересекаются в точке O, то: ∠AOC = ∠BOD и ∠AOD = ∠BOC

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой.

Свойство: Сумма смежных углов равна 180°.

УГЛЫ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ И СЕКУЩЕЙ

Пусть прямые a || b, а прямая c — секущая.

a) Соответственные углы

Углы, расположенные по одну сторону от секущей и по одну сторону от параллельных прямых.

Признак параллельности: Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Свойство: Если прямые параллельны, то соответственные углы равны.

b) Накрест лежащие углы

Углы, расположенные по разные стороны от секущей и между параллельными прямыми.

Признак параллельности: Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Свойство: Если прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны.

c) Односторонние углы

Углы, расположенные по одну сторону от секущей и между параллельными прямыми.

Признак параллельности: Если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.

Свойство: Если прямые параллельны, то сумма односторонних углов равна 180°.