В треугольнике MKN проведена биссектриса NL. Найдите величину угла KNL, если ∠KMN = 50° и ∠MKN = 70°.
Показать решение
Шаг 1: Нарисуем чертеж к задаче. Найдём угол MNK.
В любом треугольнике сумма углов равна .
В треугольнике MKN:
Шаг 2: Используем свойство биссектрисы.
Биссектриса делит угол пополам. Так как NL - биссектриса угла MNK, то:
Шаг 3: Находим искомый угол.
Ответ:
Теория
Основные правила о треугольниках и биссектрисах:
Сумма углов треугольника Всегда равна 180°.
Это главное правило для нахождения неизвестных углов.
Биссектриса угла -
это луч (или отрезок), который выходит из вершины угла и делит его пополам
Если угол равен 60°, то биссектриса делит его на два угла по 30°
Если угол равен 78°, то биссектриса делит его на два угла по 39°
Биссектриса треугольника
Это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с противоположной стороной
В треугольнике можно провести три биссектрисы (из каждой вершины)
Все три биссектрисы пересекаются в одной точке (центре вписанной окружности)
Как решать задачи на биссектрисы:
1) Сначала найдите все углы треугольника (используя сумму 180°)
2) Затем разделите нужный угол пополам (если дана биссектриса)
3) Запишите ответ