Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 7 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.
1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста.
2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.
Показать решение
1) По графику 1 (велосипедист):
с 7 до 10 ч — движение от 0 до 60 км, скорость км/ч;
с 10 до 11 ч — остановка на 60 км;
с 11 ч — снова движение со скоростью 20 км/ч: .
Автомобиль выехал в 11 ч. По графику догон в точке , значит за 1 ч проехал 80 км, скорость автомобиля км/ч.
Проверка: в 12 ч велосипедист: км. Совпадает.
Ответ к пункту 1: 80 км.
2) Автомобиль доезжает до Б (240 км) за ч от 11 ч → в 14 ч, точка .
Остановка 3 ч: горизонтальный участок до .
Обратный путь 3 ч → возвращение в А в 20 ч, точка .
Достроенный график 2: от до , затем горизонталь до 17 ч, затем спуск до .