В уравнении есть квадрат двучлена и произведение двух двучленов. На первый взгляд оно кажется квадратным, но после раскрытия скобок слагаемые с  сокращаются, и остаётся линейное уравнение.

Что нужно уметь

1. Раскрывать квадрат двучлена:

или

2. Раскрывать произведение двучленов:

3. Приводить подобные слагаемые и переносить члены из одной части уравнения в другую.

Алгоритм решения

Шаг 1. Раскройте и .

Шаг 2. Подставьте полученные выражения в уравнение.

Шаг 3. Упростите обе части: раскройте скобки и приведите подобные.

Шаг 4. Вычтите из обеих частей (они сократятся).

Шаг 5. Получите линейное уравнение вида и решите его:

(если ).

Пример

Решим уравнение .

Раскроем скобки:

Подставим:

Вычтем :

Ответ: .

На что обратить внимание

— Не забывайте знак минус при раскрытии : средний член равен .

— В произведении коэффициент при равен сумме , а свободный член — произведению .

— После сокращения уравнение должно стать линейным. Если квадраты не сократились, проверьте раскрытие скобок.

— Перед записью ответа можно подставить найденный в исходное уравнение для проверки.