В треугольнике ABC ∠C = 90°, AC = BC.Точка К ∈ AB, причём ∠ACК = 23°. Найти градусную меру угла ∠AКC
Показать решение
Шаг 1.
Треугольник ABC — прямоугольный и равнобедренный (AC = BC, ∠C = 90°).
Значит, острые углы при гипотенузе AB равны:
Шаг 2. Рассмотрим треугольник AКC.
В нём:
• ∠CAК = ∠CAB = 45° (так как К лежит на AB).
• ∠ACК задан по условию: 23°.
• Сумма внутренних углов треугольника AКC равна 180°.
Шаг 3. Находим угол AКC:
Ответ: