Дан прямоугольный параллелепипед , в котором грань является квадратом. Известно, что , . Найдите косинус угла между прямыми и .
Показать решение
Поскольку прямые и параллельны, угол между прямыми и равен углу .
В треугольнике :
Ответ: .
Теория
Угол между скрещивающимися прямыми равен углу между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.
В прямоугольном параллелепипеде с квадратным основанием диагональ верхней грани параллельна диагонали основания .
В равнобедренном треугольнике косинус угла при вершине:
где — основание, — боковая сторона.