Найдите , если и .
Показать решение
По условию угол лежит в четвёртой четверти:
Следовательно, в четвёртой четверти косинус положителен, а синус, тангенс и котангенс отрицательны.
Воспользуемся формулой
Получаем:
Так как в четвёртой четверти синус отрицателен, то . Значит,
Тогда
Ответ: .
Теория
Основное Тождество:
Определения:
Связь с тангенсом / котангенсом:
Знаки по четвертям (для ):
• I : все «+»;
• II : , остальные «−»;
• III : и «+», и «−»;
• IV : , остальные «−».
Алгоритм: 1) определение четверти и признаков; 2) найти недостающие / ; 3) вычислить искую функцию.