Как сравнивать дробь с 0,5, 1 и 2

Дробь показывает, сколько частей взяли из целого. Чтобы выбрать верное утверждение, не обязательно переводить дробь в десятичную запись — достаточно сравнить числитель и знаменатель.

1. Сравнение с единицей (1)

Если числитель меньше знаменателя, дробь меньше 1.

Пример: — числитель 7 меньше 10, значит дробь меньше 1.

Если числитель больше знаменателя, дробь больше 1.

Пример: — числитель 11 больше 8, значит дробь больше 1.

Если числитель равен знаменателю, дробь равна 1.

Пример: .

2. Сравнение с половиной (0,5)

Число 0,5 — это половина целого. Для дроби половина целого — это (или половина знаменателя).

Если числитель меньше половины знаменателя, дробь меньше 0,5.

Пример: — половина от 9 равна 4,5. Числитель 2 меньше 4,5, значит дробь меньше 0,5.

Если числитель больше половины знаменателя, но меньше самого знаменателя, дробь больше 0,5, но меньше 1.

Пример: — половина от 10 равна 5. Числитель 7 больше 5, но меньше 10.

3. Сравнение с двойкой (2)

Число 2 — это два целых. Для дроби два целых записываются как , то есть числитель должен быть равен удвоенному знаменателю.

Если числитель больше знаменателя, но меньше удвоенного знаменателя, дробь больше 1, но меньше 2.

Пример: — числитель 9 больше 5, но меньше 10 (а 10 = 2 × 5).

Если числитель больше удвоенного знаменателя, дробь больше 2.

Пример: — 2 × 6 = 12. Числитель 17 больше 12, значит дробь больше 2.

4. Алгоритм решения задания

Шаг 1. Посмотри на дробь: сравни числитель и знаменатель — дробь меньше 1, равна 1 или больше 1?

Шаг 2. Если дробь меньше 1 — найди половину знаменателя и сравни с числителем (меньше 0,5 или больше 0,5).

Шаг 3. Если дробь больше 1 — сравни числитель с удвоенным знаменателем (меньше 2 или больше 2).

Шаг 4. Выбери подходящее утверждение.

5. Таблица-памятка

Дробь меньше 0,5 → числитель < половины знаменателя.

Дробь больше 0,5, но меньше 1 → половина знаменателя < числитель < знаменатель.

Дробь больше 1, но меньше 2 → знаменатель < числитель < 2 × знаменатель.

Дробь больше 2 → числитель > 2 × знаменатель.

6. Пример полного разбора

Дробь :

— числитель 5 больше знаменателя 3 → дробь больше 1;

— 2 × 3 = 6, числитель 5 меньше 6 → дробь меньше 2;

— значит, дробь больше 1, но меньше 2.