Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны 2 см и 9 мм.
Показать решение
1) Приведём к одной единице измерения:
2 см = 20 мм или 9 мм = 0,9 см
2) Найдём площадь:
S = 20 мм × 9 мм = 180 мм² или S = 2 см × 0,9 см = 1,8 см²
Ответ: 180 мм² (или 1,8 см²)
Теория
1. Основные понятия
Прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (90°).
Свойства прямоугольника:
- Противоположные стороны равны и параллельны
- Диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам
- Все углы прямые (по 90°)
2. Формула площади прямоугольника
S = a × b, где:
S — площадь прямоугольника
a и b — длины сторон (смежных сторон)
Важно: Стороны должны быть выражены в одинаковых единицах измерения!
3. Единицы измерения длины и площади
Единицы длины:
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 100 см = 1000 мм
Единицы площади:
1 см² = 100 мм²
1 дм² = 100 см² = 10 000 мм²
1 м² = 100 дм² = 10 000 см²
Почему 1 см² = 100 мм²?
1 см² = 1 см × 1 см = 10 мм × 10 мм = 100 мм²
4. Алгоритм решения задач
Шаг 1: Проанализируй единицы измерения сторон
Если стороны даны в разных единицах (см и мм), их нужно привести к одной единице
Шаг 2: Выбери удобную единицу измерения
Можно перевести всё в мм (умножить см на 10)
Можно перевести всё в см (разделить мм на 10)
Шаг 3: Примени формулу площади
Шаг 4: Запиши ответ с правильной единицей измерения
Если стороны в см → площадь в см²
Если стороны в мм → площадь в мм²