На клетчатой бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура. Найди периметр этой фигуры. Ответ дай в сантиметрах.
Показать решение
Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Каждая клетка — 1 см.
Обойдём фигуру по контуру, начиная с верхнего левого угла:
Шаг 1. Идём вправо: 3 клетки → 3 см
Шаг 2. Идём вниз: 2 клетки → 2 см
Шаг 3. Идём вправо: 1 клетка → 1 см
Шаг 4. Идём вниз: 2 клетки → 2 см
Шаг 5. Идём влево: 2 клетки → 2 см
Шаг 6. Идём вверх: 2 клетки → 2 см
Шаг 7. Идём влево: 2 клетки → 2 см
Шаг 8. Идём вверх: 2 клетки → 2 см
Шаг 9. Сложим все стороны:
Важно: при обходе фигуры нужно пройти каждую сторону один раз и ничего не пропустить.
Ответ: 16 см.
Теория
1. Метод «Разрезания» (Самый надежный)
Разбейте сложную фигуру на простые геометрические фигуры: прямоугольники и треугольники.
1) Посчитайте площадь каждого кусочка отдельно ().
2) Для треугольника, который занимает половину клетки или несколько клеток по диагонали, используйте формулу:
3) Сложите все полученные площади.
2. Метод «Достраивания» (Метод вычитания)
Если фигура очень «зубастая», проще рассмотреть её как часть большого прямоугольника.
1) Мысленно дорисуйте фигуру до большого прямоугольника, который вмещает её целиком.
2) Посчитайте площадь этого большого прямоугольника.
3) Посчитайте площадь «пустых» мест (вырезанных уголков) внутри этого большого прямоугольника.
4) Вычтите пустоты из общей площади
3. Метод подсчета клеток (Для простых фигур)
1) Целые клетки: Просто посчитайте их количество.
2) Половинки: Если видите треугольник, который ровно разрезает клетку по диагонали, считайте его за 0,5. Две такие половинки дают одну целую клетку.
3) Сложные части: Если треугольник больше половинки, лучше используйте формулу площади треугольника или метод разрезания.