На рисунке изображён треугольник, проведены его ось симметрии и несколько других прямых. Какая из прямых является осью симметрии треугольника?
Показать решение
Ось симметрии треугольника — это прямая, при отражении относительно которой треугольник совмещается сам с собой.
Для данного треугольника такой прямой является вертикальная прямая, проходящая через вершину и середину основания.
На рисунке это прямая b.
Прямые a, c и d не являются осями симметрии, так как при отражении относительно них треугольник не совпадает с исходным.
Ответ: b.
Теория
1. Правило «Зеркала» (Сгибание) Представьте, что вы складываете лист бумаги по этой прямой. Если обе половинки фигуры идеально совпали (одна наложилась на другую), то это ось симметрии.
2. Где обычно проходит ось:
Через середины: Часто ось проходит через середины противоположных сторон (как у прямоугольника или трапеции).
Через вершины: В правильных многоугольниках ось проходит через вершину и середину противоположной стороны.
По диагоналям: Только у ромба (и квадрата) диагонали являются осями симметрии.
3. Чек-лист проверки:
Ось делит фигуру на две равные части?
Расстояние от любой точки до оси равно расстоянию от её «отражения» до оси?
Ось перпендикулярна отрезку, соединяющему симметричные точки?
Важно: Если при сложении хоть один уголок или сторона выглядывают — это не ось симметрии.