1. Десятичная запись числа
Самое главное правило: Двузначное число ‾xy​ — это НЕ произведение x⋅y. Это сумма разрядных слагаемых.

Если x — цифра десятков, а y — цифра единиц, то само число записывается так: 10x+y
Пример: Число 36. x=3, y=6.

10⋅3+6=30+6=36

2. Перестановка цифр
Когда мы меняем цифры местами, старое число (10x+y) превращается в новое (10y+x).

Разность чисел:

Если вычесть из числа число с переставленными цифрами, результат всегда делится на 9.

(10x+y)−(10y+x)=9x−9y=9(x−y)

Почему в задачах разность часто равна 18, 27, 36, 45, 54? Потому что это значения, кратные девяти.

Сумма чисел:

Если сложить число и число с переставленными цифрами, результат всегда делится на 11.

(10x+y)+(10y+x)=11x+11y=11(x+y)

3. Ограничения на цифры (ОДЗ)
При составлении уравнений важно помнить, что x и y — это цифры.