1. Сумма углов треугольника

Сумма внутренних углов любого треугольника равна :

2. Равнобедренный треугольник

Если две стороны равны (боковые стороны), то углы при основании тоже равны.

Пример: если , то основание — , и

Верно и обратное: если два угла равны, то противоположные им стороны равны.

3. Смежные углы

Если два угла составляют развёрнутый угол (лежат на одной прямой), то их сумма равна .

Так связаны внутренний угол треугольника и внешний угол при той же вершине.

4. Внешний угол треугольника

Внешний угол образуется, если сторону треугольника продолжить за вершину.

Свойство: внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

Его также можно найти как смежный к внутреннему углу при той же вершине:

Пример

В : , . Найти внешний угол при .

Углы при основании: .

Внешний угол при :