4ВПР →

В таблице даны результаты взвешивания урожая яблок с десяти деревьев в школьном саду (в килограммах).



Найдите медиану урожая. Ответ дайте в кг.


Показать решение

Упорядочим значения по возрастанию:

Медиана — полусумма -го и -го значений:

Ответ: 15,5.

Теория

1. Что такое медиана


Медиана — характеристика набора данных, которая показывает «середину» упорядоченного ряда: половина значений не больше медианы, половина — не меньше.


2. Алгоритм

1) Записать все значения из таблицы.
2) Упорядочить их по возрастанию.
3) Если число значений нечётное — взять среднее (центральное) значение.
4) Если число значений чётное — найти полусумму двух центральных значений.


3. Формула для чётного числа данных


Если в ряду  значений:

где и — пятое и шестое значения в упорядоченном ряду.


4. Зачем нужна медиана

Медиана удобна, когда в данных есть очень большие или очень маленькие значения (выбросы): она отражает типичное значение лучше, чем среднее арифметическое.


5. Отличие от среднего

Среднее арифметическое — сумма всех значений, делённая на их количество.
Медиана — центральное значение упорядоченного ряда. Это разные характеристики одного и того же набора данных.