В таблице даны результаты измерений систолического артериального давления десяти студентов во время диспансеризации.
Найдите медиану величины «систолическое артериальное давление» в группе обследованных студентов. Ответ дайте в мм рт. ст.
Показать решение
Упорядочим значения:
Десять значений — медиана равна полусумме 5-го и 6-го:
Ответ: 112,5.
Теория
1. Что такое медиана
Медиана — характеристика набора данных, которая показывает «середину» упорядоченного ряда: половина значений не больше медианы, половина — не меньше.
2. Алгоритм
1) Записать все значения из таблицы.
2) Упорядочить их по возрастанию.
3) Если число значений нечётное — взять среднее (центральное) значение.
4) Если число значений чётное — найти полусумму двух центральных значений.
3. Формула для чётного числа данных
Если в ряду значений:
где и — пятое и шестое значения в упорядоченном ряду.
4. Зачем нужна медиана
Медиана удобна, когда в данных есть очень большие или очень маленькие значения (выбросы): она отражает типичное значение лучше, чем среднее арифметическое.
5. Отличие от среднего
Среднее арифметическое — сумма всех значений, делённая на их количество.
Медиана — центральное значение упорядоченного ряда. Это разные характеристики одного и того же набора данных.