Задачи на сумму и произведение чисел

1) Основной метод — введение переменной
Если в условии говорится, что одно число больше другого на k, удобно обозначить меньшее число за x, тогда большее будет .

2) Если сказано, что одно число в n раз больше другого
Меньшее число обозначаем за x, тогда большее будет nx.

3) Составление уравнения

Условие о произведении позволяет записать уравнение вида:

где P — известное произведение.

4) Решение квадратного уравнения:
После раскрытия скобок получается квадратное уравнение , которое решается через дискриминант:

5) Отбор корней:
В задачах с натуральными числами отрицательные или дробные корни отбрасываются. Также нужно проверить, что оба найденных числа соответствуют условию (например, оба натуральные).

Важно помнить:
Если числа ищутся по сумме S и произведению P, они являются корнями квадратного уравнения: