На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник.
1) Найди площадь этого прямоугольника. Ответ дай в квадратных сантиметрах
2) Проведи на рисунке выше прямую линию так, чтобы этот прямоугольник оказался разбит на квадрат и ещё один прямоугольник.
Показать решение
1. Площадь прямоугольника
Сначала определим размеры прямоугольника по клеткам:
Длина: По горизонтали прямоугольник занимает 9 клеток. Так как сторона клетки 1 см, длина равна 9 см.
Высота (ширина): Посчитаем количество клеток по вертикали. Их 5. Значит, ширина равна 5 см.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Длина×Ширина. 9 см×5 см= 45 см²
Ответ: Площадь прямоугольника равна 45 см².
2. Разделение на квадрат и прямоугольник
Чтобы разделить данный прямоугольник (9×5) на квадрат и другой прямоугольник, нужно отделить часть, которая будет квадратом. Поскольку одна из сторон исходного прямоугольника равна 5 см, то квадрат должен иметь сторону 5 см.
Решение: Нужно провести вертикальную линию, отступив 5 клеток от любой короткой стороны (слева или справа).
Теория
Общие советы для задач на клетчатой бумаге
1. Всегда начинай с подсчёта
Считай клетки дважды — по горизонтали и вертикали
Используй карандаш: ставь точки или чёрточки, чтобы не сбиться
2. Запоминай основные формулы
Площадь прямоугольника: S=a⋅b
Площадь квадрата: S=а²
Периметр прямоугольника: P=2(a+b)
3. Не забывай про единицы измерения
Длина и ширина — в см (или других линейных единицах)
Площадь — всегда в квадратных единицах: см², м² и т.д.
Это самая распространённая ошибка!
4. Как выделить квадрат из прямоугольника
Квадрат можно получить, отложив сторону, равную меньшей стороне исходного прямоугольника
Пример: если прямоугольник 9×5, то квадрат будет 5×5
Оставшаяся часть автоматически станет прямоугольником
5. Всегда делай проверку
Сложи площади полученных фигур — должно получиться исходное значение
Пример: 25 (квадрат)+20 (остаток)=45 (весь прямоугольник)
Если не сходится — пересчитай клетки!
6. Используй инструменты
Линейка — для проведения ровных линий
Карандаш — чтобы можно было исправить ошибку
Ластики — не бойся стирать и перерисовывать