Укажи верное утверждение для каждого числа.
А)
Б)
В)
Г)
1. Число больше, чем 0,5, но меньше, чем 1.
2. Число меньше, чем 0,5.
3. Число больше единицы, но меньше 2.
4. Число больше 2.
Показать решение
А) 2×6 = 12. 23 > 12 → больше 2. Ответ: 4.
Б) Половина от 16 равна 8. 3 < 8 → меньше 0,5. Ответ: 2.
В) 11 > 8, 11 < 16 → больше 1, но меньше 2. Ответ: 3.
Г) Половина от 24 равна 12. 12 < 17 < 24 → больше 0,5, но меньше 1. Ответ: 1.
Ответ: А — 4, Б — 2, В — 3, Г — 1.
Теория
Как сравнивать дробь с 0,5, 1 и 2
Дробь показывает, сколько частей взяли из целого. Чтобы выбрать верное утверждение, не обязательно переводить дробь в десятичную запись — достаточно сравнить числитель и знаменатель.
1. Сравнение с единицей (1)
Если числитель меньше знаменателя, дробь меньше 1.
Пример: — числитель 7 меньше 10, значит дробь меньше 1.
Если числитель больше знаменателя, дробь больше 1.
Пример: — числитель 11 больше 8, значит дробь больше 1.
Если числитель равен знаменателю, дробь равна 1.
Пример: .
2. Сравнение с половиной (0,5)
Число 0,5 — это половина целого. Для дроби половина целого — это (или половина знаменателя).
Если числитель меньше половины знаменателя, дробь меньше 0,5.
Пример: — половина от 9 равна 4,5. Числитель 2 меньше 4,5, значит дробь меньше 0,5.
Если числитель больше половины знаменателя, но меньше самого знаменателя, дробь больше 0,5, но меньше 1.
Пример: — половина от 10 равна 5. Числитель 7 больше 5, но меньше 10.
3. Сравнение с двойкой (2)
Число 2 — это два целых. Для дроби два целых записываются как , то есть числитель должен быть равен удвоенному знаменателю.
Если числитель больше знаменателя, но меньше удвоенного знаменателя, дробь больше 1, но меньше 2.
Пример: — числитель 9 больше 5, но меньше 10 (а 10 = 2 × 5).
Если числитель больше удвоенного знаменателя, дробь больше 2.
Пример: — 2 × 6 = 12. Числитель 17 больше 12, значит дробь больше 2.
4. Алгоритм решения задания
Шаг 1. Посмотри на дробь: сравни числитель и знаменатель — дробь меньше 1, равна 1 или больше 1?
Шаг 2. Если дробь меньше 1 — найди половину знаменателя и сравни с числителем (меньше 0,5 или больше 0,5).
Шаг 3. Если дробь больше 1 — сравни числитель с удвоенным знаменателем (меньше 2 или больше 2).
Шаг 4. Выбери подходящее утверждение.
5. Таблица-памятка
Дробь меньше 0,5 → числитель < половины знаменателя.
Дробь больше 0,5, но меньше 1 → половина знаменателя < числитель < знаменатель.
Дробь больше 1, но меньше 2 → знаменатель < числитель < 2 × знаменатель.
Дробь больше 2 → числитель > 2 × знаменатель.
6. Пример полного разбора
Дробь :
— числитель 5 больше знаменателя 3 → дробь больше 1;
— 2 × 3 = 6, числитель 5 меньше 6 → дробь меньше 2;
— значит, дробь больше 1, но меньше 2.