На трёх полках стоят книги. На первой полке книг в 2 раза больше, чем на двух других вместе, на второй — 40% количества книг на третьей полке, а на третьей полке стоит 120 книг. Сколько всего книг на трёх полках?
Показать решение
1) На третьей полке: 120 книг
2) На второй полке: 0,4 × 120 = 48 книг
3) На двух других вместе: 120 + 48 = 168 книг
4) На первой полке: 168 × 2 = 336 книг
5) Всего: 120 + 48 + 336 = 504 книги
Ответ: 504
Теория
1. Основные понятия
В таких задачах обычно есть три объекта (ящики, корзины, полки). Связь между ними строится на двух типах отношений:
Процентное отношение: «составляет 70% от...», «на 20% меньше...»
Кратное отношение: «в 2 раза меньше...», «в 3 раза больше...»
2. Главное правило: «От известного к неизвестному»
Самая частая ошибка — пытаться решить задачу с конца или составить сложное уравнение сразу.
Правильный алгоритм:
1) Найди число, которое дано прямо в условии (в нашем примере это 80 яблок в третьем ящике).
2) Вычисли всё, что зависит только от этого числа (второй ящик).
3) Вычисли всё, что зависит от суммы уже известных чисел (первый ящик).
3) Сложи всё вместе.
3. Шпаргалка по формулам
Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить.
70%=0,7
50%=0,5 (или половина)
25%=0,25 (или четверть)
Формула: Число×0,XX