На трёх складах хранится зерно. На первом складе зерна в 3 раза больше, чем на двух других вместе, на втором — 75% количества зерна на третьем складе, а на третьем складе 80 тонн зерна. Сколько всего зерна на трёх складах?
Показать решение
1) На третьем складе: 80 тонн
2) На втором складе: 0,75 × 80 = 60 тонн
3) На двух других вместе: 80 + 60 = 140 тонн
4) На первом складе: 140 × 3 = 420 тонн
5) Всего: 80 + 60 + 420 = 560 тонн
Ответ: 560
Теория
1. Основные понятия
В таких задачах обычно есть три объекта (ящики, корзины, полки). Связь между ними строится на двух типах отношений:
Процентное отношение: «составляет 70% от...», «на 20% меньше...»
Кратное отношение: «в 2 раза меньше...», «в 3 раза больше...»
2. Главное правило: «От известного к неизвестному»
Самая частая ошибка — пытаться решить задачу с конца или составить сложное уравнение сразу.
Правильный алгоритм:
1) Найди число, которое дано прямо в условии (в нашем примере это 80 яблок в третьем ящике).
2) Вычисли всё, что зависит только от этого числа (второй ящик).
3) Вычисли всё, что зависит от суммы уже известных чисел (первый ящик).
3) Сложи всё вместе.
3. Шпаргалка по формулам
Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить.
70%=0,7
50%=0,5 (или половина)
25%=0,25 (или четверть)
Формула: Число×0,XX