В школьном саду собрали яблоки пяти сортов. Всего 100 штук. Объекты: Гала, Голден, Антоновка, Ренет, Грин. В таблице — среднее, медиана, минимум и максимум. Ниже — четыре круговые диаграммы долей (из 100 шт.). Верна только одна.
1. Укажите номер верной диаграммы.
2. Найдите значение для «Голден» (в шт.).
Показать решение
1. Всего 100 шт. Среднее 20: 100 : 5 = 20.
2. Упорядочим пять значений по возрастанию.
Из таблицы: минимум 15, медиана 18, максимум 30.
3. Два неизвестных числа в сумме дают:
x₂ + x₄ = 100 − 15 − 18 − 30 = 37.
С учётом 15 ≤ x₂ ≤ 18 и 18 ≤ x₄ ≤ 30 получаем x₂ = 15, x₄ = 22.
Полный ряд: 15, 15, 18, 22, 30 шт.
4. Доли на верной диаграмме (из 100 — это проценты):
• Гала: 30/100 = 3/10 = 30%
• Голден: 22/100 = 22%
• Антоновка: 18/100 = 18%
• Ренет: 15/100 = 3/20 = 15%
• Грин: 15/100 = 3/20 = 15%
5. Анализ диаграмм:
• 1 — «Гала» 30%, «Голден» 22%, остальные сектора 18%, 15%, 15%. Совпадает с расчётом. Верна.
• 2 — крупнейший сектор ≈ 50% (около половины круга). Неверна.
• 3 — два больших сектора по ≈ 36% и ≈ 35%. Неверна.
• 4 — сектор «Голден» слишком мал (≈ 16%, почти как минимальный). Неверна.
6. Точное значение «Голден» — 22 шт. С диаграммы его оценивают приблизительно; в ВПР засчитывают любое число от 20 до 26.
Ответ: 1; от 20 до 26.
Теория
1. Что дано
Пять чисел в сумме 100, таблица со средним (20), медианой, минимумом и максимумом, и четыре круговые диаграммы.
2. Среднее
100 : 5 = 20. Среднее совпадает с «типичным» значением.
3. Медиана
Упорядочь пять чисел. Медиана — третье (среднее) число.
4. Два неизвестных
Из суммы 100 вычти минимум, медиану и максимум — останутся два числа. Разложи их с учётом порядка.
5. Доли = проценты
Если всего 100, то число и есть процент: 25 из 100 — это 25% = 1/4 круга (90°). 30 из 100 — 30% = 3/10 круга (108°).
Вопрос 2 — оценка «на глаз» с диаграммы. Точный процент не нужен: в ответе указывают диапазон (например, от 20 до 26).
6. Ловушки на рисунках
• Диаграмма 2: самый большой сектор ≈ 50% (полкруга).
• Диаграмма 3: два сектора почти одинаковы и слишком велики.
• Диаграмма 4: второй по величине сектор нарисован слишком маленьким.
7. Алгоритм
а) Проверь: сумма = 100, среднее = 20.
б) Найди два неизвестных числа по таблице.
в) Каждое число — это процент (доля из 100).
г) Выбери диаграмму, где все пять секторов совпадают.
д) На второй вопрос дай приблизительный ответ — подойдёт любое число из указанного диапазона.