Оля младше Маши, но старше Иры. Света не старше Маши. Укажите номера истинных утверждений.
1) Маша и Ира одного возраста.
2) Среди указанных девочек Ира — самая младшая.
3) Маша старше Иры.
4) Оля и Маша одного возраста.
Показать решение
Из условия:
Ира < Оля < Маша
Света ≤ Маша
Проверка:
❌ Ложь (Маша старше Иры)
✅ Истина (Ира < Оля < Маша, Света ≤ Маша)
✅ Истина (Ира < Оля < Маша)
❌ Ложь (Оля младше Маши)
Ответ: 2, 3
Теория
Логические задачи на сравнение
Основные типы отношений:
Строгое неравенство:«A старше B» → A > B (или B < A)
«A младше B» → A < B (или B > A)
Нестрогое неравенство:«A не младше B» → A ≥ B
«A не старше B» → A ≤ B
Равенство:«A и B одного возраста» → A = B
Алгоритм решения:
1) Запишите все условия в виде неравенств — это поможет визуализировать задачу
2) Постройте цепочку — расположите всех участников в порядке возрастания или убывания.
3) Проверьте каждое утверждение — сопоставьте его с построенной цепочкой.
4) Обратите внимание на слова:
- «но» — указывает на противопоставление, но не меняет смысл
- «не младше» = «старше или того же возраста»
- «не старше» = «младше или того же возраста»