Параллелограмм
Определение: Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Свойства:
Противоположные стороны равны
Противоположные углы равны
Диагонали точкой пересечения делятся пополам
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°

Признаки:
Если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны → параллелограмм
Если две стороны равны и параллельны → параллелограмм
Если диагонали делятся пополам → параллелограмм
Если противоположные углы равны → параллелограмм



Прямоугольник
Определение: Параллелограмм, у которого все углы прямые.

Свойства:
Все свойства параллелограмма
Все углы равны 90°
Диагонали равны

Признак: Если в параллелограмме диагонали равны → это прямоугольник

Ромб
Определение: Параллелограмм, у которого все стороны равны.

Свойства:
Все свойства параллелограмма
Все стороны равны
Диагонали перпендикулярны
Диагонали являются биссектрисами углов

Признаки:
Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны → ромб
Если в параллелограмме диагональ является биссектрисой → ромб

Квадрат
Определение: Прямоугольник, у которого все стороны равны (или ромб с прямыми углами).

Свойства:
Все свойства прямоугольника и ромба
Все стороны равны
Все углы прямые
Диагонали равны, перпендикулярны и являются биссектрисами

Трапеция
Определение: Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны (основания).

Виды:
Равнобедренная — боковые стороны равны
Прямоугольная — имеет два прямых угла

Свойства равнобедренной трапеции:
Боковые стороны равны
Углы при каждом основании равны
Диагонали равны


Важные выводы:
✅ Квадрат — это и прямоугольник, и ромб одновременно
✅ Любой квадрат — ромб, но не любой ромб — квадрат
✅ Любой прямоугольник — параллелограмм, но не наоборот
✅ Трапеция НЕ является параллелограммом (только одна пара параллельных сторон)