Решите уравнение .
Показать решение
Сделаем замену . Поскольку это квадрат, .
Уравнение принимает вид:
Дискриминант:
Получаем , .
Корень отбрасываем, так как .
Случай :
Ответ: .
Теория
Уравнения вида сводят к квадратным заменой.
Алгоритм:
- Положить . Тогда и .
- Получить квадратное уравнение .
- Найти корни и отбросить отрицательные (если есть).
- Для каждого подходящего решить , то есть .
Частный случай — биквадратное уравнение с заменой .