4ВПР →

Решите уравнение .


Показать решение

Сделаем замену . Поскольку это квадрат, .


Уравнение принимает вид:

Дискриминант:

Получаем , .

Случай :

Случай :

Ответ: .


Теория

Уравнения вида сводят к квадратным заменой.


Алгоритм:


  1. Положить . Тогда и .
  2. Получить квадратное уравнение .
  3. Найти корни и отбросить отрицательные (если есть).
  4. Для каждого подходящего решить , то есть .

Частный случай — биквадратное уравнение с заменой .