На координатной прямой отмечены точки , и . Среди чисел 1,5; 2,105; 3,5; 4,8 и 5,2 есть координаты всех трёх точек.
Установи соответствие между точками и их координатами.
| ТОЧКИ A B C |
КООРДИНАТЫ 1) 3,5 2) 2,105 3) 5,2 4) 1,5 5) 4,8 |
Показать решение
A — чуть правее 2 → 2,105 (вариант 2).
B — посередине между 3 и 4 → 3,5 (вариант 1).
C — между 4 и 5, ближе к 5 → 4,8 (вариант 5).
Ответ: 215
Теория
1. Что такое координатная прямая
- Это прямая, на которой выбраны начало отсчёта 0, направление (вправо — увеличение) и единичный отрезок.
- Каждой точке на прямой соответствует число — её координата.
2. Главное правило
- Точка правее → координата больше.
- Точка левее → координата меньше.
3. Как определять координату точки
- Смотри, между какими целыми числами стоит точка (например, между 2 и 3).
- Оцени, где именно она находится:
- середина между 2 и 3 → 2,5;
- чуть правее 2 → 2,0…;
- ближе к 3, но левее 3 → 2,8, 2,9 и т.п.
- Сопоставь точку с подходящим числом из списка вариантов.
4. Сравнение десятичных дробей
- Сначала сравнивают целые части.
- Если целые части равны — сравнивают дробные по разрядам.
- При необходимости дописывают нули:
2,9 = 2,900; 2,105 = 2,105 → значит 2,105 < 2,9.
5. Быстрый алгоритм для таких заданий
- Упорядочи предложенные координаты по возрастанию.
- Прочитай точки на рисунке слева направо.
- Подбери каждой точке число по её положению.
- Проверь: порядок точек слева направо должен совпадать с порядком координат по возрастанию.
6. Частые ошибки
- Путают числа 2,105 и 2,15 (верно: 2,105 < 2,15).
- Смотрят только на целую часть и игнорируют дробную.
- Неверно читают точку, стоящую примерно посередине между целыми числами.