На координатной прямой отмечены точки A, B и C. Среди чисел , , , и есть координаты всех трёх точек.
Установите соответствие между точками и их координатами.
| ТОЧКИ A B C |
КООРДИНАТЫ 1) 2) 3) 4) 5) |
В таблице под каждой точкой укажите номер соответствующей координаты.
Показать решение
Переведём числа в десятичный вид:
- ;
- ;
- ;
- ;
- .
1) Точка A — между −1 и −2, чуть правее −1 → (вариант 2).
2) Точка B — между 0 и 1, ближе к 1 → (вариант 1).
3) Точка C — между 1 и 2, очень близко к 2 → (вариант 3), а не .
Ответ: 213
Теория
1. Что такое координатная прямая
- Это прямая, на которой выбраны начало отсчёта 0, направление (вправо — увеличение) и единичный отрезок.
- Каждой точке на прямой соответствует число — её координата.
2. Главное правило
- Точка правее → координата больше.
- Точка левее → координата меньше.
3. Как определять координату точки
- Смотри, между какими целыми числами стоит точка (например, между 2 и 3).
- Оцени, где именно она находится:
- середина между 2 и 3 → 2,5;
- чуть правее 2 → 2,0…;
- ближе к 3, но левее 3 → 2,8, 2,9 и т.п.
- Сопоставь точку с подходящим числом из списка вариантов.
4. Сравнение десятичных дробей
- Сначала сравнивают целые части.
- Если целые части равны — сравнивают дробные по разрядам.
- При необходимости дописывают нули:
2,9 = 2,900; 2,105 = 2,105 → значит 2,105 < 2,9.
5. Быстрый алгоритм для таких заданий
- Упорядочи предложенные координаты по возрастанию.
- Прочитай точки на рисунке слева направо.
- Подбери каждой точке число по её положению.
- Проверь: порядок точек слева направо должен совпадать с порядком координат по возрастанию.
6. Частые ошибки
- Путают числа 2,105 и 2,15 (верно: 2,105 < 2,15).
- Смотрят только на целую часть и игнорируют дробную.
- Неверно читают точку, стоящую примерно посередине между целыми числами.