7. На координатной прямой отмечены точки A, B и C. Среди чисел 0,67; 1,5; 2,105; 2,9 и 3,5 есть координаты всех трёх точек.
Установите соответствие между точками и их координатами.
| ТОЧКИ A B C |
КООРДИНАТЫ 1) 2,105 2) 3,5 3) 0,67 4) 1,5 5) 2,9 |
В таблице под каждой точкой укажите номер соответствующей координаты.
Показать решение
1) Точка A — посередине между 1 и 2 → 1,5 (вариант 4).
2) Точка B — чуть правее 2 → 2,105 (вариант 1).
3) Точка C — посередине между 3 и 4 → 3,5 (вариант 2).
Проверка: 1,5 < 2,105 < 3,5 — порядок совпадает с расположением точек слева направо.
Ответ: 412
Теория
1. Что такое координатная прямая
- Это прямая, на которой выбраны начало отсчёта 0, направление (вправо — увеличение) и единичный отрезок.
- Каждой точке на прямой соответствует число — её координата.
2. Главное правило
- Точка правее → координата больше.
- Точка левее → координата меньше.
3. Как определять координату точки
- Смотри, между какими целыми числами стоит точка (например, между 2 и 3).
- Оцени, где именно она находится:
- середина между 2 и 3 → 2,5;
- чуть правее 2 → 2,0…;
- ближе к 3, но левее 3 → 2,8, 2,9 и т.п.
- Сопоставь точку с подходящим числом из списка вариантов.
4. Сравнение десятичных дробей
- Сначала сравнивают целые части.
- Если целые части равны — сравнивают дробные по разрядам.
- При необходимости дописывают нули:
2,9 = 2,900; 2,105 = 2,105 → значит 2,105 < 2,9.
5. Быстрый алгоритм для таких заданий
- Упорядочи предложенные координаты по возрастанию.
- Прочитай точки на рисунке слева направо.
- Подбери каждой точке число по её положению.
- Проверь: порядок точек слева направо должен совпадать с порядком координат по возрастанию.
6. Частые ошибки
- Путают числа 2,105 и 2,15 (верно: 2,105 < 2,15).
- Смотрят только на целую часть и игнорируют дробную.
- Неверно читают точку, стоящую примерно посередине между целыми числами.