На координатной прямой отмечены точки A, B и C. Среди чисел 0,75; 1,5; 2,35; 3,9 и 4,1 есть координаты всех трёх точек.
Установи соответствие между точками и их координатами.
| ТОЧКИ A B C |
КООРДИНАТЫ 1) 3,9 2) 2,35 3) 1,5 4) 4,1 5) 0,75 |
В таблице под каждой точкой укажи номер соответствующей координаты.
Показать решение
1) Точка A находится между 0 и 1 и ближе к 1, значит координата 0,75. Это номер 5.
2) Точка B стоит ровно посередине между 1 и 2, значит 1,5. Это номер 3.
3) Точка C между 2 и 3, ближе к 2, значит 2,35. Это номер 2.
Проверка: 0,75 < 1,5 < 2,35 — полный порядок совпадает с расположением точек на прямой.
Ответ: A — 5, B — 3, C — 2.
Теория
1. Что такое координатная прямая
- Это прямая, на которой выбраны начало отсчёта 0, направление (вправо — увеличение) и единичный отрезок.
- Каждой точке на прямой соответствует число — её координата.
2. Главное правило
- Точка правее → координата больше.
- Точка левее → координата меньше.
3. Как определять координату точки
- Смотри, между какими целыми числами стоит точка (например, между 2 и 3).
- Оцени, где именно она находится:
- середина между 2 и 3 → 2,5;
- чуть правее 2 → 2,0…;
- ближе к 3, но левее 3 → 2,8, 2,9 и т.п.
- Сопоставь точку с подходящим числом из списка вариантов.
4. Сравнение десятичных дробей
- Сначала сравнивают целые части.
- Если целые части равны — сравнивают дробные по разрядам.
- При необходимости дописывают нули:
2,9 = 2,900; 2,105 = 2,105 → значит 2,105 < 2,9.
5. Быстрый алгоритм для таких заданий
- Упорядочи предложенные координаты по возрастанию.
- Прочитай точки на рисунке слева направо.
- Подбери каждой точке число по её положению.
- Проверь: порядок точек слева направо должен совпадать с порядком координат по возрастанию.
6. Частые ошибки
- Путают числа 2,105 и 2,15 (верно: 2,105 < 2,15).
- Смотрят только на целую часть и игнорируют дробную.
- Неверно читают точку, стоящую примерно посередине между целыми числами.