В первом классе средняя оценка по контрольной равна 5 баллам, учеников 20; во втором — 4 балла, учеников 30; в третьем — 3 балла, учеников 50. Какова средняя оценка у всех учеников трёх классов?
Показать решение
Шаг 1. Найдём сумму баллов в каждом классе:
Шаг 2. Найдём общую сумму баллов и число всех учеников:
Шаг 3. Найдём средний балл:
Ответ: 3,7 балла.
Теория
Нужно найти среднее значение величины (урожайность, цена, скорость и т. д.), когда разные части имеют разные «веса» — площади, количества, время.
Обычное среднее арифметическое (сложить числа и разделить на их количество) здесь не подходит: больший участок сильнее влияет на общий результат.
Главная формула
где — значения величины, а — веса (площади, числа объектов, часы).
Алгоритм
Шаг 1. Для каждой группы найдите «вклад»: умножьте значение на вес.
Шаг 2. Сложите все вклады — получится общая сумма.
Шаг 3. Сложите все веса.
Шаг 4. Разделите общую сумму на сумму весов.
Пример
Участки: 420 ц/га на 20 га; 360 ц/га на 55 га; 520 ц/га на 25 га.
Средняя урожайность — 412 ц с гектара.