На первой фабрике рулон ткани содержит в среднем 45 м, таких рулонов 20; на второй — по 60 м, рулонов 10; на третьей — по 30 м, рулонов 30. Сколько метров ткани в среднем содержится в одном рулоне?
Показать решение
Шаг 1. Найдём длину ткани на каждой фабрике:
Шаг 2. Найдём всю длину и все рулоны:
Шаг 3. Найдём среднюю длину рулона:
Ответ: 40 м.
Теория
Нужно найти среднее значение величины (урожайность, цена, скорость и т. д.), когда разные части имеют разные «веса» — площади, количества, время.
Обычное среднее арифметическое (сложить числа и разделить на их количество) здесь не подходит: больший участок сильнее влияет на общий результат.
Главная формула
где — значения величины, а — веса (площади, числа объектов, часы).
Алгоритм
Шаг 1. Для каждой группы найдите «вклад»: умножьте значение на вес.
Шаг 2. Сложите все вклады — получится общая сумма.
Шаг 3. Сложите все веса.
Шаг 4. Разделите общую сумму на сумму весов.
Пример
Участки: 420 ц/га на 20 га; 360 ц/га на 55 га; 520 ц/га на 25 га.
Средняя урожайность — 412 ц с гектара.