На первом поле внесли по 90 кг удобрений на гектар; на втором — по 120 кг, а на третьем — по 80 кг. Площадь первого поля 40 га; второго — 25 га; третьего — 35 га. Сколько килограммов удобрений внесли в среднем на один гектар на всех трёх полях?
Показать решение
Шаг 1. Найдём массу удобрений на каждом поле:
Шаг 2. Найдём всю массу и всю площадь:
Шаг 3. Найдём среднее количество на гектар:
Ответ: 94 кг на гектар.
Теория
Нужно найти среднее значение величины (урожайность, цена, скорость и т. д.), когда разные части имеют разные «веса» — площади, количества, время.
Обычное среднее арифметическое (сложить числа и разделить на их количество) здесь не подходит: больший участок сильнее влияет на общий результат.
Главная формула
где — значения величины, а — веса (площади, числа объектов, часы).
Алгоритм
Шаг 1. Для каждой группы найдите «вклад»: умножьте значение на вес.
Шаг 2. Сложите все вклады — получится общая сумма.
Шаг 3. Сложите все веса.
Шаг 4. Разделите общую сумму на сумму весов.
Пример
Участки: 420 ц/га на 20 га; 360 ц/га на 55 га; 520 ц/га на 25 га.
Средняя урожайность — 412 ц с гектара.