На первом участке собрали по 480 ц кукурузы с гектара; на втором — по 420 ц, а на третьем — по 540 ц. Площадь первого участка 20 га; второго — 50 га; третьего — 20 га. Сколько центнеров кукурузы собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках?
Показать решение
Шаг 1. Найдём урожай с каждого участка:
Шаг 2. Найдём весь урожай и всю площадь:
Шаг 3. Найдём среднюю урожайность:
Ответ: 460 ц с гектара.
Теория
Нужно найти среднее значение величины (урожайность, цена, скорость и т. д.), когда разные части имеют разные «веса» — площади, количества, время.
Обычное среднее арифметическое (сложить числа и разделить на их количество) здесь не подходит: больший участок сильнее влияет на общий результат.
Главная формула
где — значения величины, а — веса (площади, числа объектов, часы).
Алгоритм
Шаг 1. Для каждой группы найдите «вклад»: умножьте значение на вес.
Шаг 2. Сложите все вклады — получится общая сумма.
Шаг 3. Сложите все веса.
Шаг 4. Разделите общую сумму на сумму весов.
Пример
Участки: 420 ц/га на 20 га; 360 ц/га на 55 га; 520 ц/га на 25 га.
Средняя урожайность — 412 ц с гектара.