В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 15 соответственно. Найдите площадь этого треугольника.
Показать решение
Пусть катеты равны и , гипотенуза — .
По теореме Пифагора:
Площадь прямоугольного треугольника:
Ответ: 54.
Теория
Площадь прямоугольного треугольника с катетами и :
Если даны катет и гипотенуза , второй катет находят по теореме Пифагора: .
Площадь трапеции с основаниями , и высотой :
В равнобедренной трапеции при опускании высот на большее основание образуются два равных прямоугольных треугольника. Проекция боковой стороны:
Высота: , где — боковая сторона.