4ВПР →

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 20 и 29 соответственно. Найдите площадь этого треугольника.

Показать решение

Пусть катеты равны  и , гипотенуза — . По теореме Пифагора:


Площадь прямоугольного треугольника:

Ответ: 210.


Теория

Площадь прямоугольного треугольника с катетами и :

Если даны катет и гипотенуза , второй катет находят по теореме Пифагора: .

Площадь трапеции с основаниями , и высотой :

В равнобедренной трапеции при опускании высот на большее основание образуются два равных прямоугольных треугольника. Проекция боковой стороны:

Высота: , где — боковая сторона.