На клетчатой бумаге с размером клетки  1×1 отмечены точки A и B . Найдите расстояние между этими точками. 


Показать решение

Определим катеты треугольника.

Построим воображаемый прямоугольный треугольник, где отрезок AB — это гипотенуза.

По горизонтали: от точки A до точки B нужно пройти 3 клетки вправо.
По вертикали: от точки A до точки B нужно пройти 3 клетки вниз.


Применим теорему Пифагора:



Упростим ответ. 



Ответ:

Теория

Полезные советы


1) Не обязательно использовать координаты: На клетчатой бумаге можно просто визуально посчитать клетки. Отсчитайте, сколько клеток нужно пройти вправо/влево и сколько вверх/вниз от одной точки до другой. Это и будут катеты.


2) Порядок вычитания: В формуле неважно, из какой координаты вычитать другую (x1−x2​ или x2−x1​), так как результат возводится в квадрат, и минус исчезает.


3) Целые числа: Если сумма квадратов катетов является полным квадратом числа (например, 9+16=25), то расстояние будет целым числом (5). В других случаях ответ останется под корнем.





Следующее →