Классическое определение вероятности:

 , где m — число благоприятных исходов, n — общее число равновозможных исходов.

Свойства вероятности:

— ;

— P(достоверного события) = 1;

— P(невозможного события) = 0;

— .

Комбинаторика:

— Перестановки: ;

— Размещения: ;

— Сочетания: .

Свойства сочетаний: , , .

При бросании кубика:

— При одном бросании: ;

— При двух бросаниях: всего исходов;

— При n бросаниях: всего исходов.

При подбрасывании монеты:

— При одном подбрасывании: ;

— При n подбрасываниях: всего исходов;

— Вероятность ровно k орлов из n: .

Теоремы сложения и умножения:

— Для несовместных событий: ;

— Для независимых событий: .

Формула Бернулли:

Если производится n независимых испытаний, в каждом из которых событие A наступает с вероятностью p, то вероятность того, что A наступит ровно k раз:

.

Полезные приёмы решения:

1. Метод дополнения: если трудно найти P(A), найдите P(Ā) и используйте .

2. Перебор исходов: для небольших задач перечислите все исходы.

3. Использование симметрии: если исходы симметричны, их вероятности равны.

4. Разбиение на случаи: разбейте сложное событие на простые несовместные.