Найдите значение выражения
Показать решение
1. Воспользуемся свойствами корней: произведение корней — корень из произведения, частное корней — корень из частного:
2. Сначала перемножим корни в числителе:
3. Разделим на корень в знаменателе:
4. Извлечём корень:
Ответ: 3.
Теория
1. Основные свойства
Для неотрицательных чисел m и n (и n ≠ 0 во втором свойстве):
2. Как решать типовое задание
Дано выражение вида
а) Перемножь корни в числителе → .
б) Раздели на корень в знаменателе → .
в) Посчитай число под корнем и извлеки корень (обычно получается целое число).
3. Пример
4. На что обратить внимание
• Под корнем после упрощения должно получиться полное квадратное число (1, 4, 9, 16, 25, …).
• Сначала удобно перемножить и разделить под одним корнем, а не извлекать каждый корень отдельно.